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　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克>

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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