反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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